题目内容
【题目】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
第一种生产方式 | 第二种生产方式 | |||||||||||||||||||
8 | 6 | 5 | 5 | 6 | 8 | 9 | ||||||||||||||
9 | 7 | 6 | 2 | 7 | 0 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 8 | ||||||
9 | 8 | 7 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 8 | 1 | 4 | 4 | 5 | ||||||
2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 9 | 0 | ||||||||||||||
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
超过m | 不超过m | 总计 | |
第一种生产方式 | |||
第二种生产方式 | |||
总计 |
（3）根据（2）中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
，
．
【答案】（1）第二种效率更高；（2）
，列联表见解析；（3）有
【解析】
（1）计算平均值比较大小得到答案.
（2）计算中位数，填写列联表得到答案.
（3）计算
，对比临界值表得到答案.
（1）
；
.
故第二种时间平均值小，效率更高.
（2）根据茎叶图知：
，据此填写列联表如下：
超过m | 不超过m | 总计 | |
第一种生产方式 | 15 | 5 | 20 |
第二种生产方式 | 5 | 15 | 20 |
总计 | 20 | 20 | 40 |
（3）
.
故有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.
【题目】某蛇养殖基地因国家实施精准扶贫，大力扶持农业产业发展，拟扩大养殖规模.现对该养殖基地已经售出的王锦蛇的体长（单位：厘米）进行了统计，得到体长的频数分布表如下：
体长（厘米） |
|
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|
|
|
|
频数 | 40 | 50 | 110 | 160 | 120 | 20 |
（1）将王锦蛇的体长在各组的频率视为概率，赵先生欲从此基地随机购买3条王锦蛇，求至少有2条体长不少于200厘米的概率.
（2）为了拓展销售市场，该养殖基地决定购买王锦蛇与乌梢蛇两类成年母蛇用于繁殖幼蛇，这两类蛇各200条的相关信息如下表.
繁殖年限（年） | 3 | 4 | 5 | 6 |
王锦蛇（条） | 20 | 60 | 80 | 40 |
乌梢蛇（条） | 30 | 80 | 70 | 20 |
若王锦蛇、乌梢蛇成年母蛇的购买成本分别为650元/条、600元/条，每条母蛇平均可为养殖场获得1200元/年的销售额，且每条蛇的繁殖年限均为整数，将每条蛇的繁殖年限的频率看作概率，以每条蛇所获得的毛利润（毛利润=总销售额-购买成本）的期望值作为购买蛇类的依据，试问：应购买哪类蛇？
