Question

在平面直角坐标系xOy中，设点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），定义：d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．已知点B（1，0），点M为直线x-2y+2=0上的动点，则使d（B，M）取最小值时点M的坐标是______．

Answer 1

设M（2y-2，y），由题意d（B，M）=|2y-2-1|+|y-0|=|2y-3|+|y|=

-3y+3y＜0 3-y0≤y＜ 3 2 3y-3y≥ 3 2

，
显然y=

3

2

时d（B，M）取最小值，此时M(1，

3

2

)
故答案为：(1，

3

2

)