题目内容
【题目】国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离（均在5至15米之内）的频数分布表如下（单位：米）：
分组 |
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频数 | 9 | 23 | 40 | 22 | 6 |
规定：实心球投掷距离在
之内时，测试成绩为“良好”，以各组数据的中间值代表这组数据的平均值
，将频率视为概率.
（1）求，并估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比.
（2）现在从实心球投掷距离在
，
之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，求：在被抽取的3人中恰有两人的实心球投掷距离在内的概率.
【答案】（1）平均值
，百分比
％；（2）
【解析】
（1）根据平均值的定义和古典概型的概率分别求解即可；
（2）先按分层抽样的方法抽取5人，再利用组合知识计算从这5名学生中选出2人的方法种数，代入古典概型概率公式计算即可.
（1）根据平均值的定义得
，
因为实心球投掷距离在
之内时，测试成绩为“良好”，所以
％.
（2）实心球投掷距离在
，
之内的男生分别有9，6人，用分层抽样的方法抽取5人，则分别抽取3，2人.
从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练的总数为
，在被抽取的3人中恰有两人的实心球投掷距离在的总数为
，
所以在被抽取的3人中恰有两人的实心球投掷距离在内的概率为
.
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