在以A为顶点的三角形中.BC边上的高等于( )A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．在以A（2，1），B（4，2），C（8，5）为顶点的三角形中，BC边上的高等于（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

分析先求出直线BC的方程，问题转化为求A到直线BC的距离即可．

解答解：直线BC的方程：$\frac{x-4}{8-4}$=$\frac{y-2}{5-2}$，
即 3x-4y-4=0，
点A（2，1）到直线BC的距离即：BC边上的高，
∴h=$\frac{|3×2-4×1-4|}{\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}}$=$\frac{2}{5}$，
故选：A．

点评本题考查了求直线方程问题，考查点到直线的距离公式，是一道基础题．

练习册系列答案

14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，能否在椭圆上找到一点M，使点M到左准线的距离是它到两个焦点距离的比例中项？并证明你的结论．

11．若?x∈R，函数f（x）=mx²+x-m-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．

18．已知函数f（x）=4^x-2^x+1+2，x∈R．
（1）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域．
（2）记（1）中的f（x）的值域为集合A，若关于x的方程x²-（a+1）x+a+1=0在x∈A上有解，求实数a的取值范围．

8．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）a=4，b=1，焦点在x轴上；
（2）a=4，c=$\sqrt{15}$，焦点在y轴上；
（3）a+b=10，c=2$\sqrt{5}$．

15．已知函数f（x）=Asin（x-$\frac{π}{3}$）+B，且f（$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{2}$）=7，f（π）-f（0）=2$\sqrt{3}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用“五点作图法”作出函数y=f（x）在一个周期内的图象；
（3）讨论函数y=f（x）的性质（定义域、值域、奇偶性、最小正周期、单调性）．

12．函数y=$\sqrt{-2sinx}$的定义域是[π+2kπ，2π+2kπ]，（k∈Z），单调递减区间是[2k$π-\frac{π}{2}$，2kπ]，（k∈Z）．

5．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），（2，0）．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）在区间[-1，3]上的最值．

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