题目内容
13．已知点M是圆x2+y2-2x-6y+9=0上的动点，点N是圆x2+y2-14x-10y+70=0上的动点，点P在x轴上，则|PM|+|PN|的最小值为7．分析 求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．
解答 解：圆C1：x2+y2-2x-6y+9=0关于x轴的对称圆的圆心坐标A（1，-3），半径为1，圆C2：x2+y2-14x-10y+70=0的圆心坐标（7，5），半径为2，
|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，
即：$\sqrt{（7-1）^{2}+（5+3）^{2}}$-3=7．
故答案为：7．
点评 本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
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3．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | {-1，0} | B． | {0，1} | C． | {-1，0，1} | D． | {0，1，2} |
4．
某个小区为了制订自行车棚的整修方案，进行了一次以家庭为单位的自行车数量调查．按照家庭成员的人数采用分层抽样的方法，一部分数据如表所示，其中m=2n．通过调查统计了每个家庭的自行车数量，将结果绘制成条形图，如图所示．
（1）计算这个小区的家庭总数和样本容量；
（2）根据图中所显示的统计结果，估计这个小区共有多少辆自行车．
（3）从样本中任取两个家庭，设这两个家庭的自行车数量分别为a和b，记不等式x2-ax+b≤0的解集中整数的个数为η，求η的分布列．
某个小区为了制订自行车棚的整修方案，进行了一次以家庭为单位的自行车数量调查．按照家庭成员的人数采用分层抽样的方法，一部分数据如表所示，其中m=2n．通过调查统计了每个家庭的自行车数量，将结果绘制成条形图，如图所示．| 家庭人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 家庭数量 | 6 | m | 72 | 18 | |
| 抽样数量 | 4 | n | 10 |
（2）根据图中所显示的统计结果，估计这个小区共有多少辆自行车．
（3）从样本中任取两个家庭，设这两个家庭的自行车数量分别为a和b，记不等式x2-ax+b≤0的解集中整数的个数为η，求η的分布列．
1．某集团公司在2013年投入巨资分三期兴建垃圾资源处理厂，1期2013年投入，2期2015年投入，3期2017年投入，具体情况如下表：
如果每期的投资从第二年开始见效，且不考虑存贷款利息，设2013年以后的n年（2014年第1年）的总收益为f（x）（单位：千万元），试求f（n）的表达式，并预测哪一年能收回全部投资款．
| 1期投入1亿元 | 建垃圾堆肥厂 | 造有机肥十多万吨 | 年收益2千万元 |
| 2期投入4亿元 | 建焚烧发电1厂 | 年发电1.3亿kw | 年收益4千万元 |
| 3期投入2亿元 | 建焚烧发电2厂 | 年发电1.3亿kw | 年收益4千万元 |
8．某办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工只能任意选择1种，则员工甲和乙选择的植物不同的概率为（ ）
| A． | $\frac{7}{16}$ | B． | $\frac{9}{16}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{13}{16}$ |
3．在以A（2，1），B（4，2），C（8，5）为顶点的三角形中，BC边上的高等于（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | 2 |