题目内容
已知函数
.
（1）求
的值；
（2）设
的值.
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）把
代入函数
的解析式中，化简后利用特殊角的三角函数值即可求出对应的函数值；
（2）分别把
和
代入的解析式中，化简后利用诱导公式即可求出
和
的值，然后根据
和
的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出
和
的值，然后利用两角和的余弦函数公式把
展开代入，即可求出的值，最后利用余弦的二倍角公式
，求出
的值.
试题解析：
(1)
；
（2）
由，解得
考点：1.诱导公式；2.同角三角函数关系；3.两角和与差的余弦公式；4.余弦二倍角公式.
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．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。