Question

【题目】| |=1，| |= ， =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设 =m +n （m、n∈R），则 等于（ ）
A.
B.3
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：法一：如图所示： = + ，设 =x，则 = ． =
∴ = =3．
法二：如图所示，建立直角坐标系．
则 =（1，0）， =（0， ），
∴ =m +n
=（m， n），
∴tan30°= = ，
∴ =3．
故选B

将向量 沿 与 方向利用平行四边形原则进行分解，构造出三角形，由题目已知，可得三角形中三边长及三个角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此题如果没有点C在∠AOB内的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错．