题目内容
【题目】某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中 随机抽取
名按年龄分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）若从第，，组中用分层抽样的方法抽取
名志愿者参广场的宣传活动，应从第，，组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在这
名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组志愿者有被抽中的概率.
【答案】（1）分别抽取
人，
人，
人；（2）
【解析】
（1）频率分布直方图各组频率等于各组矩形的面积，进而算出各组频数，再根据分层抽样总体及各层抽样比例相同求解；（2）列出从
名志愿者中随机抽取名志愿者所有的情况，再根据古典概型概率公式求解.
（1）第组的人数为
， 第
组的人数为
， 第
组的人数为
，
因为第，，组共有
名志愿者，所以利用分层抽样的方法在名志愿者中抽取名志愿者，每组抽
取的人数分别为：第组: 
；第组: 
；第组: 
.
所以应从第，，组中分别抽取人，人，人.
（2）设“第组的志愿者有被抽中”为事件.
记第组的名志愿者为
，
，
，第组的名志愿者为
，
，第组的名志愿者为
，则
从名志愿者中抽取名志愿者有:
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有
种.
其中第组的志愿者被抽中的有种，
答：第组的志愿者有被抽中的概率为
激活思维智能训练课时导学练系列答案
【题目】某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的2个均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据作出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
| 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参考公式：
【题目】某研究型学习小组调查研究高中生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 |
|
| |
学习成绩不优秀 |
|
| |
合计 |
（1）根据以上统计数据，你是否有
的把握认为使用智能手机对学习有影响？
（2）为进一步了解学生对智能手机的使用习惯，现从全校使用智能手机的高中生中（人数很多）随机抽取 
人，求抽取的学生中学习成绩优秀的与不优秀的都有的概率.
附：
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