Question

18．已知$sin（\frac{2015π}{2}+α）=\frac{1}{3}$，则cos（π-2α）的值为$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，求得cosα=-$\frac{1}{3}$，再利用二倍角公式求得cos（π-2α）的值．

解答 解：∵已知$sin（\frac{2015π}{2}+α）=\frac{1}{3}$=sin（1007π+$\frac{π}{2}$+α）=sin（$\frac{3π}{2}$+α）=-cosα，∴cosα=-$\frac{1}{3}$，
则cos（π-2α）=-cos2α=1-2cos²α=1-2×${（-\frac{1}{3}）}^{2}$=$\frac{7}{9}$，
故答案为：$\frac{7}{9}$．

点评 本题主要考查诱导公式，二倍角公式的应用，属于基础题．