题目内容
【题目】已知 
=（1，2）， 
=（﹣3，2），当k为何值时，
（1）k 
与 
垂直？
（2）k 与 夹角为钝角？
【答案】
（1）解：∵ 
=（1，2）， 
=（﹣3，2），
∴k 
=k（1，2）+（﹣3，2）=（k﹣3，2k+2），
=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）．
由（k ）⊥（ ），得10（k﹣3）﹣4（2k+2）=0，即k=19；
（2）解：若k 与 夹角为钝角，
则10（k﹣3）﹣4（2k+2）＜0，即k＜19，
又（k ）∥（ ），得﹣4（k﹣3）﹣10（2k+2）=0，解得k=﹣ 
．
此时两向量方向相反，
∴k＜19且k 
．
【解析】由已知向量的坐标求得k 与 的坐标．（1）直接由向量垂直的坐标运算得答案；（2）由数量积小于0求出k的范围，去掉共线反向的k值得答案．
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