题目内容
【题目】甲、乙两位学生参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下：
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
(2)现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）派甲参赛比较合适．
【解析】试题分析：（Ⅰ）用列举的方法把基本事件一一列举出来得到基本事件总数，再找出甲的成绩比乙高的的事件总数，求出这两个的比值就是甲的成绩比乙高的概率；（Ⅱ）分别求出甲、乙的方差，方差越小的越稳定．
试题解析：（Ⅰ）记甲被抽到的成绩为
,乙被抽到的成绩为
，用数对
表示基本事件：
基本事件总数
记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A包含的基本事件：
事件
包含的基本事件数是
所以
（Ⅱ）派甲参赛比较合适．理由如下：
，
，
，
，
甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适
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