题目内容

在已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M(,-2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[]时,求f(x)的值域.

(1);(2).

解析试题分析:(1)两交点之间的距离为半个周期,这样利用公式,先求出,利用最小值求,再将代入,,算得
(2)先求的范围,再根据的图像,计算的范围.
试题解析:(1)两交点之间距离为且图象上最低点M
A=2    W=,将点M代入
解得
(2)∵  即
值域为[-1,2]
考点:1.的函数解析式;2. 的值域.

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