题目内容
在已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M(,-2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[,]时,求f(x)的值域.
(1);(2).
解析试题分析:(1)两交点之间的距离为半个周期,这样利用公式,先求出,利用最小值求,再将代入,,算得;
(2)先求的范围,再根据的图像,计算的范围.
试题解析:(1)两交点之间距离为且图象上最低点M
A=2 W=,将点M代入
得解得∴
(2)∵∴ 即
∴∴值域为[-1,2]
考点:1.的函数解析式;2. 的值域.
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