Question

已知向量，，且．
（1）将表示为的函数，并求的单调递增区间；
（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积．

Answer 1

（1），增区间为（2）

解析试题分析：（1）由得，根据平面向量数量积公式可得与的关系式。然后再用二倍角公式和化一公式将其化简为的形式，将整体角代入正弦函数的增区间，解得的范围，即为函数的单调递增区间。（2）由可得角的大小，由余弦定理和可得，由面积公式可求其面积。
试题解析：解：（1）由得,           . 2分
即     4分
∴，         5分
∴，即递增区间为     6分
（2）因为，所以，，          7分
∴                             8分
因为，所以．                                     9分
由余弦定理得：，即                   10分
∴，因为，所以                        11分
∴.                               12分
考点：1平面向量数量积；2三角函数的化简及单调性；3余弦定理。