题目内容
已知平面向量
，
，
，其中
，且函数
的图象过点
．
（1）求
的值；
（2）将函数
图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数在
上的最大值和最小值．
（1）
；（2）最小值
，最大值
．
解析试题分析：（1）根据向量的数量积的坐标运算，求出
代入：
整理便得
，再根据
过点可得的值；
（2）将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，便将函数中的
换成
便得函数的解析式：
.
由
得
.
结合
的图象可得在上的最大值和最小值.
试题解析：（1） 
1分 
2分
， 4分
即
∴
，
而，
∴． 6分
（2）由（1）得，
，
于是
，
即． 9分
当
时，
，
所以
， 11分
即当
时，
取得最小值，
当
时，取得最大值． 13分
考点：1、向量的坐标运算；2、三角变换；3、三角函数的图象变换；4、三角函数的最值
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是单位圆上一点，一个动点从点
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，
秒时动点到达点
.设
，其纵坐标满足
.
；
，求
的取值范围.
中，角
的对边分别为
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
为抛物线
(
)的焦点，
为该抛物线上三点，若
，且
的方程；
点的坐标为(
,
)其中
，过点F作斜率为
的直线与抛物线交于
、
两点，
、
并延长交抛物线于
、
两点，设直线
的斜率为
．若
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