题目内容
(本小题满分12分)
已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数,当时,.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若,求函数的零点的个数.
已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数,当时,.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若,求函数的零点的个数.
解析:(1).
(2)对于任意的,必存在一个,使得,则,.故的解析式为.
(3)由得.作出与的图象,知它们的图象在上有10个交点,∴方程有10个解,∴函数的零点的个数为10.
(2)对于任意的,必存在一个,使得,则,.故的解析式为.
(3)由得.作出与的图象,知它们的图象在上有10个交点,∴方程有10个解,∴函数的零点的个数为10.
略
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