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已知数列{an}满足an＋1＝＋，且a1＝，则该数列的前2 013项的和等于(　　)．
A．B．3019C．1508D．013
A
因为a1＝，又an＋1＝＋，所以a2＝1，从而a3＝，a4＝1，…，即得an＝ (k∈N*)．
故S2 013＝1 007×＋1 006×1＝
练习册系列答案
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已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, .
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列满足，求的值.
已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p与q垂直，且a1＝1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.
设关于x的不等式x2－x＜2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项和为Sn，则的值为________．
设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13＝________.
等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a4＋ak＝0，则k＝________.
若－9，a，－1成等差数列，－9，m，b，n，－1成等比数列，则ab＝(　　)．
A．15B．－15 C．±15D．10
在正项等比数列{an}中3a1，a3,2a2成等差数列，则等于(　)．
A．3或－1 B．9或1C．1D．9
已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p为常数)，a1，a2＋6，a3成等差数列．
(1)求p的值及数列{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足bn＝，证明：bn≤.

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