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在数列{
}中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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A
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(本小题满分12分)
在数列
中，
且对任意
均有：
（I）证明数列
是等比数列；
（II）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）求证：
（本题满分16分）
设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
⑴求数列
的首项；
⑵求证：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
⑶数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出
的值，如果不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到
，记为
；②当从A口输入自然数
时，在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍.
（1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想
的关系式，并证明你的结论；
（2）记
为数列
的前
项的和。当从B口得到399的倒数时，求此时对应的
的值.
（本小题满分12分）
已知数列
的通项公式是
…+
（I） 求
；
（II） 设
，求数列
的前n项和.
（本小题满分14分）
已知数列{
a
n
}中，
a
1
="1" ，
a
2
=3，且点（
n
，
a
n
）满足函数
y
=
kx
+
b
．
（1）求
k
，
b
的值，并写出数列{
a
n
}的通项公式；
（2）记
，求数列{
b
n
}的前
n
和S
n
．
已知数列
的前
项和
，把
数列
的各项排成三角形形状如下：记第
行第
列上排的数为
，则
_____________．
在等差数列
中，已知
等于 （ ）
A．40
B．42
C．43
D．45
等差数列
和等比数列
的各项均为正数，且
，
则
的大小比较为：
▲
（填“＞”或学“＜”）．
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}中，
，则
（ ）
中，
且对任意
均有：
是等比数列；
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出
，记为
；②当从A口输入自然数
时，在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍.
为数列
的前
项的和。当从B口得到399的倒数时，求此时对应的
的通项公式是
…+
；
，求数列
的前n项和.
，求数列{bn}的前n和Sn．
的前
项和
，把
行第
，则
_____________．
中，已知
等于 （ ）
和等比数列
的各项均为正数，且
，
的大小比较为：
▲ 
（填“＞”或学“＜”）．