题目内容
数列
中，
，
，
（1）若
为公差为11的等差数列，求
；
（2）若
是以
为首项、公比为
的等比数列，求的值，并证明对任意
总有：
中，，，（1）若
为公差为11的等差数列，求；（2）若
是以为首项、公比为的等比数列，求的值，并证明对任意总有：（1）
；
（2）
。
；（2）
。试题分析：（1）依题意，得
2分解得：
4分（2）显然
5分
7分解得：
8分∴
12分点评：中档题，在数列中，根据已知条件布列首项、公比、项数、末项、前n项和的方程组，是比较常见的题目，能很好的考查运算能力。（2）通过确定公比q，将
的关系确定下来，得到证明目的。
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中有性质： 
（
），类比这一性质，试在等比数列
中写出一个结论： .
是单调递增的等差数列，首项
，前
项和为
，数列
是等比数列，首项
和
的通项公式.
，数列
的前
项和为
，求证：
．
的前3项和
且
，则
等于（ ）
．
是等差数列
的前
项和，且
，则
， an=2n+1,则a3= （ ）
中，
且点
在直线
上。
的通项公式;
(2)
求函数
的最小值；
表示数列
的前
项和。试问：是否存在关于
，使得
对于一切不小于2的自然数