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在等差数列
中有性质:
(
),类比这一性质,试在等比数列
中写出一个结论:
.
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试题分析:等差数列中由等差中项可将首位对称的项之和转化为中间项,类比等比数列中由等比中项可将首位对称的项准化为中间项,因此等比数列中等号左边是各项乘积的形式,右边是幂的形式
点评:等差数列
中若
则
,等比数列
中若
则
,这两条性质是数列中常用的性质
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把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大顺序排成一列,得到一个数列
,若
,则
________.
1 1
2 3 4 2 4
5 6 7 8 9 5 7 9
10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36
.. ..
图甲 图乙
在8×8棋盘的64个方格中,共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方形的个数为
A.64
B.128
C.204
D.408
已知等差数列
的前
项和为
,若
,
,求:
(1)数列
的通项公式;
(2)
.
等差数列
前10项的和等于前5项的和,若
,则
________。
数列
中,
a
1
=-6,且
a
n
+1
=
a
n
+ 3,则这个数列的第30项为( )
A.81
B.1125
C.87
D.99
数列
中,
,则数列
的通项公式为
已知等差数列
中,
成等比数列,则
.
数列
中,
,
,
(1)若
为公差为11的等差数列,求
;
(2)若
是以
为首项、公比为
的等比数列,求
的值,并证明对任意
总有:
关 闭
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