题目内容
（本题满分10分）已知函数
的图象过点
和
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试做出简图，找出函数
的零点的个数（不必计算说明）；
(3)试用定义法讨论函数
在其定义域上的单调性。
的图象过点和.(1)求函数
的解析式；(2)试做出简图，找出函数
的零点的个数（不必计算说明）；(3)试用定义法讨论函数
在其定义域上的单调性。解：(1)
；……………………………………3分
(2)在同一坐标系内分别作出函数
和
的图像：
根据图像可知函数
有4个零点；…………………………………… 5分
(3)由题可知
，易得函数定义域为
；
任取
，
则
另由得
即
。
故函数是上的减函数。………………………10分
；……………………………………3分(2)在同一坐标系内分别作出函数
和的图像：根据图像可知函数
有4个零点；…………………………………… 5分
(3)由题可知
，易得函数定义域为；任取
，则
另由
得即。故函数
是上的减函数。………………………10分略
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且
在
上的最大值与最小值的差为
，则
。
在
上是增函数，
，若
，则
的取值范围是 
.试判断此函数在
上的单调性并求函数在
在
上是增函数，且
，则使得
的x取值范围是__________________. 
对任意实数
都有
，且
，
时，
.
上的单调性，并给出证明；若
，且
，求
的取值范围.
，则这个函数值域是______
上的函数
是偶函数，且
时，
，
时，求
解析式；
，
，它在
上单调递减，则
的取值范围是 （ ）
