题目内容
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
（
为参数），点Q的极坐标为
。
（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）直线
过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程。
（1）
（2）
解析试题分析：(1) 先化参数方程为普通方程，然后利用平面直角坐标与极坐标互化公式：
即可；（2）先把Q点坐标化为平面直角坐标，根据圆的相关知识明确：当直线⊥CQ时，MN的长度最小，然后利用斜率公式求出MN斜率.
试题解析：(1)圆C的直角坐标方程为
，2分
又 4分
∴圆C的极坐标方程为 5分
（2）因为点Q的极坐标为，所以点Q的直角坐标为（2，-2）7分
则点Q在圆C内，所以当直线⊥CQ时，MN的长度最小
又圆心C（1，-1），∴
，
直线的斜率
9分
∴直线的方程为
，即 10分
考点：（1）参数方程与普通方程；（2）平面直角坐标与极坐标；（3）圆的性质.
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(
>0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:
（t为参数）,直线l与曲线C分别交于M,N两点．
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
．
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点
是曲线
,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(t为参数,t∈R).
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
).