题目内容
已知函数
，且
.
（Ⅰ）判断
的奇偶性并说明理由；
（Ⅱ）判断在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若在区间
上，不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围.
解：（Ⅰ）由得： 
∴
，其定义域为
又
∴函数
在上为奇函数。
（II）函数在
上是增函数，证明如下：
任取
，且
，则
，
那么
即
∴函数在上是增函数。
（III）由，得
，在区间上，
的最小值是
，
，得
，所以实数的取值范围是
解析
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，
（1）判断此函数的奇偶性；（2）判断函数的单调性，并加以证明.(3)解不等式
是定义在
上的偶函数，且
时，
． 
，
；
，求
的取值范围．
是定义在R上的奇函数，当
时
，
时，
，求a，b的值.
．
的单调区间，并指出其增减性；
至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
满足关系式
且
上是增函数
是奇函数（
），
的值
](
)，判断
，其中
为常数
在R上是减函数．