题目内容

【题目】某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响,已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

(1函数上的偶函数为事件,求事件的概率;

(2)求的分布列和数学期望.

【答案】(1);(2)分布列见解析,.

【解析】

试题分析:1)由于学生是否选修哪门课互不影响,利用相互独立事件同时发生的概率解出学生选修甲、乙、丙的概率,由题意得到时,表示该学生选修三门功课或三门功课都没选,根据互斥事件的概率公

式得到结果;(2)用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积,所以变量的取值是,结合第一问解出概率,写出分布列,算出期望.

试题解析:该学生选修甲、乙、丙的概率分别为

依题意得,解得

(1)若函数上的偶函数,则

时,表示该学生选修三门功课或三门功课都没选,

事件的概率为

(2)依题意知

的分布列为

0

2

0.24

0.76

的数学期望为

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