Question

【题目】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁	40	18	58
大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？

(2)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）.

【解析】试题分析：（1）用样本容量乘以收看新闻节目的观众中，年龄大于40岁的观众所占的比例，即得所求．
（2）由（1）知，抽取的5名观众中，有2名观众的年龄处于20至40岁，只需计算时间总数和满足题意的事件个数计算比值即可.

试题解析：

（1）大于40岁的观众中应抽取3名观众

（2）5名观众中任取2名有10种结果，每种结果发生的概率都是，

是古典概型。

抽取的2名观众中恰有1名观众的年龄为20至40岁包含6个基本事件，

所以其发生的概率是，既。