题目内容
【题目】3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作．
（1）若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率；
（2）若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，记
表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数，求随机变量
的分布列．
【答案】（1）
；（2）分布列见解析.
【解析】
试题分析：（1）由题意知
名志愿者每人任选一天参加社区服务，共有
种不同的结果，这些结果出现的可能性都相等．满足条件的事件是
名志愿者恰好连续
天参加社区服务工作共包括
不同的结果．根据概率公式做出概率；（2）
表示这
名志愿者在
月
号参加社区服务工作的人数，随机变量的可能取值为
、
、
、
，类似于第一问的做法，写出变量的分布列，得到要求的结果．
试题解析：（1）
名志愿者每人任选一天参加社区服务，共有种不同的结果，这些结果出现的可能性都
相等．设“
名志愿者恰好连续
天参加社区服务工作”为事件
则该事件共包括
不同的结果．
所以
；
（2）
的可能取值为
、
、
、
，
∴
| 0 | 1 | 2 | 3 | |||||
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智慧小复习系列答案【题目】简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片。当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响。在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，并将各地销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：百万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
．
