题目内容

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1 ， DCC1D1 ， ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ，4）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【答案】C
【解析】解：根据线面角的定义，当入射光线在面BCC1B1的入射点离点B距离越近，入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值越大， 如图所示，此时tan∠PHB= ，
结合选项，可得入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ， ），
故选：C．

【考点精析】掌握空间角的异面直线所成的角是解答本题的根本，需要知道已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则．

练习册系列答案
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B.
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B.[﹣2，2]
C.[0，2]
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（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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