题目内容
【题目】一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表
学生 |
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数学 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.
（2）求出这些数据的线性回归直线方程.
参考公式回归直线的方程是： 
，
其中对应的回归估计值. 
， 
.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）用列举法可得从5名学生中任取2名学生的所有情况和其中至少有一人物理成绩高于90（分）的情况包含的事件数目，由古典概型公式，计算可得答案．
（2）根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
试题解析：
（1）从5名学生中任取2名学生的所有情况为： 
、
、
、
、
,
、
、
、
共10种情况.
其中至少有一人物理成城高于90（分）的情况有： 
、
、
、
、
、
共7种情况.
故上述抽取的5人中选2人，选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于9（0分）的概率
（2）.可求得， 
， 
，
， 
∴
， 
，故
关于
的线性回归方程是： 
练习册系列答案
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【题目】对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：
分数段 | [40，50) | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) | [90，100] |
概率 | 0.02 | 0.04 | 0.17 | 0.36 | 0.25 | 0.15 |
(1)求该班成绩在[80，100]内的概率；
(2)求该班成绩在[60，100]内的概率．