题目内容
【题目】已知函数
， 
．
（Ⅰ）求
的值．
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值和最小值，及相应的
的值．
（Ⅲ）求函数
在区间
的单调区间．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
时， 
时， 
．（Ⅲ）
在
上，
单调增区间
，单调减区间
．
【解析】试题分析：（Ⅰ）利用两角和与差的余弦公式，二倍角公式化简
，则
即得解（Ⅱ）∵
， 
，结合正弦函数图像得
，则及
在区间
上的最大值和最小值，及相应的对应
值易得解（Ⅲ）
，
由正弦函数图象知，当
时，即
时， 
单调递减，当
时，即
时， 
单调递增，则
在区间
的单调区间得解.
试题解析：
（Ⅰ）∵
，
，
，
，
∴
．
（Ⅱ）∵
，
，
，
当
时， 
，
此时
，
当
时， 
，，
此时
．
（Ⅲ）∵
，
，
由正弦函数图象知，
当
时，
即
时， 
单调递减，
当
时，
即
时， 
单调递增．
故
单调减区间为
，
单调增区间为
．
练习册系列答案
小学课时特训系列答案
相关题目
【题目】某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（I）若花店一天购进
枝玫瑰花，写出当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝， 
）的函数解析式．
（II）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量 |
|
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
|
|
以
天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进
枝玫瑰花， 
表示当天的利润（单位：元），求
的分布列，数学期望．
（ii）若花店计划一天购进
枝或
枝玫瑰花，你认为应购进
枝还是
枝？只写结论．
