题目内容
求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．
【解析】(解法1)因为40°＝30°＋10°，于是原式＝sin210°＋cos2(30°＋10°)＋sin10°cos(30°＋10°)＝sin210°＋
＋sin10°·(
cos10°－
sin10°)＝
(sin210°＋cos210°)＝
.
(解法2)设x＝sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°，y＝cos210°＋sin240°＋cos10°sin40°.则x＋y＝1＋1＋sin10°cos40°＋cos10°sin40°＝2＋sin50°＝2＋cos40°，x－y＝cos80°－cos20°－
＝－sin50°－
＝－cos40°－
.因此2x＝
，故x＝
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