题目内容
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋
c＝b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝
，b＝4，求边c的大小．
（1）A＝
.（2）c＝2±
【解析】(1)用正弦定理，由acosC＋
c＝b，得sinAcosC＋
sinC＝sinB.
∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴
sinC＝cosAsinC.
∵sinC≠0，∴cosA＝
.∵0<A<π，∴A＝.
(2)用余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA.
∵a＝
，b＝4，∴15＝16＋c2－2×4×c×
即c2－4c＋1＝0.则c＝2±.
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