题目内容
【题目】设定义域为
的单调函数
，对于任意的
，都有
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
单调函数的函数值和自变量的关系是一一对应的，所以根据已知条件知道存在唯一的实数t0，使得f（t0）=6，所以再根据f[f（x）﹣x2]=6即可得到f（6﹣t20）=6．所以根据f（x）为单调函数得到6﹣t20=t0，解出t0=2，即f（2）=6，所以根据f[f（4）﹣16]=6便得到2=f（4）﹣16，这便可求出f（4）．
∵f（x）为定义在（0，+∞）上的单调函数；
∴6对应着唯一的实数设为t0，使f（t0）=6，t0＞0；
∴
；
∴6﹣t20=t0；
解得t0=2，或﹣3（舍去）；
∴f（2）=6；
又∵f[f（4）﹣16]=6；
∴2=f（4）﹣16；
∴f（4）=18．
故选：D．
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【题目】假定小麦基本苗数x与成熟期有效穗y之间存在相关关系，今测得5组数据如下：
x | 15.0 | 25.58 | 30.0 | 36.6 | 44.4 |
y | 39.4 | 42.9 | 42.9 | 43.1 | 49.2 |
(1)以x为解释变量，y为预报变量，作出散点图；
(2)求y与x之间的线性回归方程，对于基本苗数56.7预报其有效穗；
(3)计算各组残差，并计算残差平方和；
(4)求R2，并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几．
