题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
（﹣3x2+3f′（2））dx，则f′（2）= ．
【答案】6
【解析】解：f（x）= 
（﹣3x2+3f′（2））dx=（﹣x3+3f′（2）x） 
=﹣x3+3f′（2）x
∴f′（x）=﹣3x2+3f′（2），
∴f′（2）=﹣12+3f′（2），
∴f′（2）=6，
所以答案是：6．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用基本求导法则和定积分的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导；定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限．
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