题目内容
如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
（1）见解析；（2）
。
。 试题分析：(1)要证
，可转化为证OB⊥平面ABC，而根据圆的切线性质、圆柱母线定义可知
，即OB⊥平面ABC；（2）三棱锥A-BOC的体积等于
，在RtΔOA B中，AB＝
，由题意知
，故
，代入公式即可。试题解析： （1）连结OB，由圆的切线性质有OB⊥BC，圆柱母线性质有
，又
，∴OB⊥平面ABC，∴OB⊥AC。
（2）在RtΔOA B中，AB＝
．又∵∠ACB就是AC与底面⊙O所成角，
,
练习册系列答案
相关题目
CD＝1，PD＝
.
？
中,
⊥平面
,
∥
，
,
分别为线段
的中点.
; 
⊥平面
.
中，点
在边
上，
平面
；
是
的中点，求证：
//平面
.
中，
，
，点
为
的中点。
∥平面
；
平面
；
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D，E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心G．则
是直线，
是平面，下列命题中，正确的命题是 .（填序号）
垂直于
内两条直线，则
； 
，则
；