题目内容
如图，在正三棱柱
中，点
在边
上，
（1）求证：
平面
；
（2）如果点
是
的中点，求证：
//平面
.
中，点在边上，（1）求证：
平面；（2）如果点
是的中点，求证：//平面.（1）详见解析，（2）详见解析.
试题分析：（1）证明线面垂直，关键证明线线垂直.已知
所以还需再找一组线线垂直. 
平面.（2）证明线面平行，关键证明线线平行.本题有中点条件，所以从中位线寻找平行条件. 因为平面，所以
从而是中点.连接
//
//平面.证：（1）
平面. 7分(2) 因为
平面，所以从而
是中点.连接
////平面. 14分
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中，
为矩形，平面
平面
问
为何值时，四棱锥
与平面
夹角的余弦值.
中，
． 
在对角线
上移动，求证：
⊥
；
中点时，求点
的距离。 
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
平面
;（2）点M在直线EF上，且
平面
，求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.
中，
⊥底面
，底面
为侧棱
上一点.
，求证：
平面
； 
，求证：平面
.