题目内容
已知空间三点A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的为（ ）
| A．（-1，-2，5） | B．（1，3，2） | C．（1，1，1） | D．（-1，1，-1） |
∵A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），
∴
=（0，-1，-1），
=（-2，-1，1）
设向量
=（x，y，z）是平面ABC的一个法向量
则
，取y=1，得x=-1，z=-1
∴
=（-1，1，-1）是平面ABC的一个法向量
因此可得：只有D选项的向量是平面ABC的法向量
故选：D
∴
| AB |
| AC |
设向量
| n |
则
|
∴
| n |
因此可得：只有D选项的向量是平面ABC的法向量
故选：D
练习册系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
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的直径AB＝3，点C为
平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
平面VAC；
中,
且
为
的中点,证明:在
上存在一点
,使
,并计算
的值;
的平面角的余弦值. 
中，
是正三角形，
，D是
的中点，二面角
为120，
，
.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.
，
，
是平面
内的三点，设平面
，则
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