题目内容
【题目】已知函数.
(1)求函数的对称轴方程;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后再向左平移
个单位,得到函数
的图象.若
,
,
分别是
△三个内角
,
,
的对边,
,
,且
,求
的值.
【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)
【解析】试题分析:(1)先运用二倍角公式将转化为
的形式后再令
,解出x即为
的对称轴方程;(2)由三角函数图像平移变换、伸缩变换的方法求出
的解析式,再由
求出角B后,应用余弦定理即可求出b值.
试题解析:
解:(Ⅰ)函数
,
令,
解得
,,
所以函数f(x)的对称轴方程为,,
.
(Ⅱ)函数f(x)的图象各点纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到函数的图象,
再向左平移个单位,得到函数
的图象,
所以函数.
又△ABC中, (B)=0,所以
,又
,
所以,则
.
由余弦定理可知, ,
所以.
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