题目内容

【题目】纹样是中国艺术宝库的瑰宝，火纹是常见的一“种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷个点，已知恰有个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析：边长为5的正方形的面积S正方形=5×5=25，设阴影部分的面积为S阴，由几何概型得，由此能估计阴影部分的面积．

详解：为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，

则边长为5的正方形的面积S正方形=5×5=25，

设阴影部分的面积为S阴，

∵该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，

∴，

解得S阴=

∴估计阴影部分的面积是10．

故选：C．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知圆，直线。

（Ⅰ）求证：直线与圆C恒有两个交点；

（Ⅱ）求出直线被圆C截得的最短弦长，并求出截得最短弦长时的的值；

（Ⅲ）设直线与圆C的两个交点为M，N，且（点C为圆C的圆心），求直线的方程。

【题目】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图，则下面结论中不正确的是（ ）

建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例

A. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，种植收入减少

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

【题目】“”是“对任意的正数， ”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=

”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．

解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得：

“对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；

而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”

即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；

故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件

故选A

【题型】单选题
【结束】
11

【题目】如图，四棱锥中， 平面，底面为直角梯形， ， ， ，点在棱上，且，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】若， ，则实数的取值范围为__________．

【答案】

【解析】当m=0时，符合题意。

当m≠0时, ，则0<m<4，

则0m<4

答案为： .

点睛：解本题的关键是处理二次函数在区间上大于0的恒成立问题，对于二次函数的研究一般从以几个方面研究：

一是，开口；

二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；

三是，判别式，决定于x轴的交点个数；

四是，区间端点值.

【题型】填空题
【结束】
15

【题目】已知椭圆： 的右焦点为， 为直线上一点，线段交于点，若，则__________．

【题目】已知，若的任何一条对称轴与轴成交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知函数．

（1）若对于，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）求函数的对称轴方程；

（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象．若， ， 分别是△三个内角， ， 的对边， ， ，且，求的值．

【题目】在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为， 、边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合.将矩形折叠，是点落在线段上.

（Ⅰ）当点落在中点时，求折痕所在的直线方程.

（Ⅱ）若折痕所在直线的斜率为，求折痕所在的直线方程与轴的交点坐标.（答案中可以出现）

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