题目内容
将正方形
沿对角线
折成直二面角
，有如下四个结论：
①
⊥； ②△
是等边三角形；
③
与平面
所成的角为60°； ④与
所成的角为60°．
其中错误的结论是（ ）
沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①
⊥； ②△是等边三角形；③
与平面所成的角为60°； ④与所成的角为60°．其中错误的结论是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
C
试题分析：根据题意可知，当折叠后可知，取BD的中点E，BD与平面ACE垂直，因此可知①
⊥成立。对于②利用三角形AEC是直角三角形可知，该△是等边三角形成立。对于③与平面所成的角为45°，也就是角ABD的大小，故错误。对于④
与所成的角为60°．那么利用平移法可知成立。故选C.点评：根据三棱锥的性质可知给定的线面角，以及异面直线的所成的角的大小，解决该试题的关进是对于折叠图前后的不变量，尤其是垂直的运用，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
、
分别是
、
的中点，
是
上的一动点，主视图与俯视图都为正方形。
；
时，在棱
上确定一点
，使得
∥平面
，并给出证明。
的平面角余弦值。
和平面
,下列四个命题中，正确的是（ ）
则
则
为使互不重合的平面，
是互不重合的直线，给出下列四个命题：
； 
一边BC在平面
内,顶点A在平面
，三角形所在平面与
,则直线
与
中，侧面
底面ABC，侧面
，E、F分别是
、AB的中点．
；
，∠ABD＝90°，E是BD上的一个动点，现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，如图2所示.