题目内容

17．若函数f（x）=（a2-2a+2）（a+1）x是指数函数，则a=1．

分析 根据指数函数的定义列出方程组，求出a的值．

解答 解：∵函数f（x）=（a2-2a+2）（a+1）x是指数函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-2a+2=1}\\{a+1＞0}\\{a+1≠1}\end{array}\right.$
解得a=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了指数函数的概念与应用问题，是基础题目．

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