题目内容

若f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=(
1
2
)x+1，则f（x）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
∵当x＞0时，f(x)=(
1
2
)x+1，
∴当x＞0时，函数f（x）单调递增，排除A．
又当x＞0时，f（x）∈（1，2），排除C，D．
故选：B．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
px2+2
-3x
，且f(2)=-
5
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．
已知f（x）是单调递增的一次函数，且f[f（x）]=4x+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若集合A={x|f（x）•f（x+1）≤0且x∈Z}，求集合A．
（3）若g（x）是定义在R的奇函数，且x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
设f(x)=x+
4
x
，
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在（0，2]和[2，+∞）的单调性，并用定义证明．
设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调的函数，则满足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有的x的和为______．
已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2）．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的解析式．
已知函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}
已知函数f（x）=x3-ax，g(x)=
1
2
x2-lnx-
5
2

（1）若对一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3恒成立，求实数a的取值范围；
（2）记G(x)=
1
2
x2-
5
2
-g(x)，求证：G(x)＞
1
ex
-
2
ex
．
已知函数则下列结论正确的是（  ）
A．是偶函数B．是增函数
C．是周期函数D．的值域为

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