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19.已知i是虚数单位,由使Z=1+in(n∈N*)是正实数的最小正整数n为4.

分析 从1开始验证,利用复数的运算法则即可得出.

解答 解:当n=1时,Z=1+i,不是实数;
当n=2时,Z=1+i2=1-1=0,不是正实数;
当n=3时,Z=1+i3=1-i=0,不是实数;
当n=4时,Z=1+i4=1+1=2,是正实数.
综上可得:使Z=1+in(n∈N*)是正实数的最小正整数n为4.
故答案为:4.

点评 本题考查了复数的运算法则,考查了计算能力,属于基础题.

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