题目内容
19．已知i是虚数单位，由使Z=1+in（n∈N*）是正实数的最小正整数n为4．分析 从1开始验证，利用复数的运算法则即可得出．
解答 解：当n=1时，Z=1+i，不是实数；
当n=2时，Z=1+i2=1-1=0，不是正实数；
当n=3时，Z=1+i3=1-i=0，不是实数；
当n=4时，Z=1+i4=1+1=2，是正实数．
综上可得：使Z=1+in（n∈N*）是正实数的最小正整数n为4．
故答案为：4．
点评 本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．若函数f（x）=sin22x（x∈R）是（ ）
| A． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 | B． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | ||
| C． | 最小正周期为π的偶函数 | D． | 最小正周期为π的奇函数 |
11．设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下表：
则D（ξ）=$\frac{11}{16}$．
| ξ | -1 | 0 | 1 |
| P | 0.5 | 1-$\frac{3q}{2}$ | q2 |
8．下列命题中的说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0” | |
| D． | 若命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且q”是真命题 |