题目内容
19.已知i是虚数单位,由使Z=1+in(n∈N*)是正实数的最小正整数n为4.分析 从1开始验证,利用复数的运算法则即可得出.
解答 解:当n=1时,Z=1+i,不是实数;
当n=2时,Z=1+i2=1-1=0,不是正实数;
当n=3时,Z=1+i3=1-i=0,不是实数;
当n=4时,Z=1+i4=1+1=2,是正实数.
综上可得:使Z=1+in(n∈N*)是正实数的最小正整数n为4.
故答案为:4.
点评 本题考查了复数的运算法则,考查了计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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14.若函数f(x)=sin22x(x∈R)是( )
A. | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 | B. | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | ||
C. | 最小正周期为π的偶函数 | D. | 最小正周期为π的奇函数 |
11.设ξ是一个离散型随机变量,其分布列如下表:
则D(ξ)=$\frac{11}{16}$.
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | 0.5 | 1-$\frac{3q}{2}$ | q2 |
8.下列命题中的说法正确的是( )
A. | 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1” | |
B. | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | |
C. | 命题“?x0∈R,使得x02+x0+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1>0” | |
D. | 若命题p:?x0∈R,tanx0=1;命题q:?x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且q”是真命题 |