Question

【题目】由可组成不同的四位数的个数为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：此问题可以分为以下三种情况：i）选取的4个数字是1,2,3,4；ii）从四组中任取两组；iii）从四组中任取一组，再从剩下的3组中的不同的三个数字中任取2个不同的数字，利用排列与组合的计算公式及其乘法原理即可得出.

详解：i）选取的四个数字是1,2,3,4，则可组成个不同的四位数；

ii)从四组中任取两组有种取法，其中每一种取法可组成个不同的四位数，所以此时共有个不同的四位数；

iii)从四组中任取一组有种取法，再从剩下的三组中的不同的三个数中任取2个不同的数字有种取法，把这两个不同的数字安排到四个数位上共有种方法，而剩下的两个相同数字只有一种方法，由乘法原理可得此时共有个不同的四位数；

综上可知，用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是，故答案是204.