题目内容
（本小题满分12分）已知函数
满足
，对任意
恒成立，在数列
中，
对任意
（1） 求函数的解析式
（2） 求数列的通项公式
（3） 若对任意的实数
，总存在自然数k，当
时，
恒成立，求k的最小值。
满足，对任意恒成立，在数列中，对任意（1） 求函数的解析式
（2） 求数列
的通项公式（3） 若对任意的实数
，总存在自然数k，当时，恒成立，求k的最小值。解：（1）∵函数
满足
…………①
……………………………………………②
由①②得
………………………………………………3分
（2）
，
即
∴数列
是以
为首项，d = 2为公差的等差数列，
……………………………………………………………………6分
经检验得
也适合上式， 
……………………9分
（3）
恒成立，
当
时，经验证符合题意；
当
时，
对任意实数
恒成立，
∴只须
…………………………………………………………11分
∴自然数k的最小值为3. …………………… 12分
满足 …………① ……………………………………………②由①②得
………………………………………………3分（2）
，即
∴数列
是以为首项，d = 2为公差的等差数列， ……………………………………………………………………6分经检验得
也适合上式， ……………………9分（3）
恒成立，当
时，经验证符合题意；当
时，对任意实数恒成立，∴只须
…………………………………………………………11分∴自然数k的最小值为3. …………………… 12分
略
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，设函数
的两个不同的零点分别为
、
，则
的取值范围是（ ）
，求
的值。
是方程
的一个根，试求
的值。
=2时，求
的零点；
是
的极值点，求
上是增函数，求实数
，经计算得
，
，
，
，
，推测当
时，有
_____________。
，则
的最小值为 。
的最大值是 
，那么
=______________
的图象可能是 