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(1)(7分)已知
,求
的值。
(2)(7分)已知
是方程
的一个根,试求
的值。
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(1)解:
、
同号
又
2分
原式=
=
4分
=
6分
=
="5 "
7分
(2)解:
是方程
的一个根,
既
,
3分
5分
原式=
+
=
7分
略
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(本小题满分14分)
某工厂生产
A
、
B
型两类产品,每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一个
A
、
B
型产品分别需要1小时和2小时,精加工一个
A
、
B
型产品分别需要3小时和1小时;又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂生产一个
A
、
B
型产品分别获利润200元和300元,试问工厂每天应生产
A
、
B
型产品各多少个,才能获得利润最大?
已知二次函数
的图象过点
,其导函数为
,数列
的前
项和为
,点
在函数
的图象上
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)已知函数
满足
,对任意
恒成立,在数列
中,
对任意
(1) 求函数的解析式
(2) 求数列
的通项公式
(3) 若对任意的实数
,总存在自然数k,当
时,
恒成立,求k的最小值。
(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值
(单位:元)与其重量
(单位:克)的平方成正比,且
克该种矿石的价值为
元。
⑴写出
(单位:元)关于
(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率
;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
(本题满分12分)已知函数
。
(I)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素作为
,从集合{0,1,2}中任取一个元素作为b,求方程
有两个不等实数根的概率;
(II)若从区间[0,2]中任取一个数作为
,从区间
中任取一个数作为
,求方程
没有实数根的概率。
(本小题满分14分)
已知函数
的图象经过点A(2,1)和B(5
,2),记
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,若3-
恒成立,求
的最小值
已知函数
满足
,则不等式
的解集是
.若函数
,其图象如图所示,则
关 闭
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