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已知函数
,那么
=______________
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(本小题满分7分)
已知
是定义在R上的奇函数,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的值。
已知二次函数
的图象过点
,其导函数为
,数列
的前
项和为
,点
在函数
的图象上
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)已知函数
满足
,对任意
恒成立,在数列
中,
对任意
(1) 求函数的解析式
(2) 求数列
的通项公式
(3) 若对任意的实数
,总存在自然数k,当
时,
恒成立,求k的最小值。
(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值
(单位:元)与其重量
(单位:克)的平方成正比,且
克该种矿石的价值为
元。
⑴写出
(单位:元)关于
(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率
;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
已知函数
,(
)其定义域为
(
), 设
.(1)试确定
的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;(2)试判断
的大小并说明理由.
(本题满分12分)已知函数
。
(I)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素作为
,从集合{0,1,2}中任取一个元素作为b,求方程
有两个不等实数根的概率;
(II)若从区间[0,2]中任取一个数作为
,从区间
中任取一个数作为
,求方程
没有实数根的概率。
(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求函数在点(1,
)处的切线方程
(Ⅱ)求函数
的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点
,如果存在曲线上的点
,且
,使得曲线在点
处的切线
,则称
为弦
的陪伴切线.已知两点
,试求弦
的陪伴切线
的方程;
函数
的图象可能是
关 闭
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