题目内容
已知函数
(1)讨论函数
的单调区间;
(2)如果存在
,使函数
在
处取得最小值,试求
的最大值.

(1)讨论函数

(2)如果存在




解:(Ⅰ)当
时,
在
上单调递减;当
时,
在
,
上单调递减,在
单调递增;当
时,
在
上单调递减,
上单调递增;当
时,
在
上单调递减,
上单调递增。
(Ⅱ)
的最大值为
















(Ⅱ)


本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
(1)因为
,然后利用导数的正负来判定函数的单调性的运用。
(2)依题意有
在区间
上恒成立,即
,构造函数求解最值得到结论。
(1)因为

(2)依题意有




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