题目内容
已知函数
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）如果存在
，使函数
在
处取得最小值，试求
的最大值.
（1）讨论函数
的单调区间；（2）如果存在
，使函数在处取得最小值，试求的最大值. 解：（Ⅰ）当
时，
在
上单调递减；当
时，在
，
上单调递减，在
单调递增；当
时，在
上单调递减，
上单调递增；当
时，在上单调递减，
上单调递增。
（Ⅱ）
的最大值为
时，在上单调递减；当时，在，上单调递减，在单调递增；当时，在上单调递减，上单调递增；当时，在上单调递减，上单调递增。（Ⅱ）
的最大值为 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）因为
，然后利用导数的正负来判定函数的单调性的运用。
（2）依题意有
在区间
上恒成立，即
，构造函数求解最值得到结论。
（1）因为
，然后利用导数的正负来判定函数的单调性的运用。（2）依题意有
在区间上恒成立，即，构造函数求解最值得到结论。
练习册系列答案
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(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
.试求函数f(x)的解析式
，其导函数为
．
的单调减区间是
；
；
时，对任意的
且
，恒有
地和
地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽车开到
秒后，汽车到达
处，自行车到达
处，设
间距离为
，试写出
，则
. 
与
是定义在同一区间[a, b]上的两个函数，若函数
在
上有两个不同的零点，则称
与
在[0,3]上是“联系函数”，则k的取值范围为 ( )
（
）的值域为（ ）
