题目内容

椭圆＋=1的离心率 e =, 则k的值是             
、 4或－；
解：因为椭圆＋=1的离心率 e =,由于焦点位置不定，因此要分类讨论得到k的值由两个，且为4或－
练习册系列答案
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（本小题满分14分)如图，椭圆：的左焦点为，右焦点为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且△的周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）设动直线：与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
(本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭
圆上, .

(1)求直线的方程；
(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；
(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短
轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率；
(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
．设是椭圆上的一点，、为焦点，，则
的面积为（　 ）
A．B．C．D．16
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（  ）
A．-2B．2 C．-4D．4
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·="1."
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

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