题目内容

2．教室里有6盏灯，由3个开关控制，每个开关控制2盏灯，则不同的照明方法有（　　）
A．63种B．31种C．8种D．7种

分析 根据题意，分3种情况讨论：1、3个开关全开即6盏灯全亮，2、3个开关中打开2个，即6盏灯中亮4盏，3、3个开关中打开1个，即6盏灯中亮2盏，由组合数公式可以求出每种情况下的方法数目，由分类计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分3种情况讨论：
1、3个开关全开即6盏灯全亮，有C33=1种情况，
2、3个开关中打开2个，即6盏灯中亮4盏，有C32=3种情况，
3、3个开关中打开1个，即6盏灯中亮2盏，有C31=3种情况，
则不同的照明方法有1+3+3=7种；
故选：D．

点评 本题考查排列组合的运用，注意认真分析题意，求的是“不同的照明方法”，不需要讨论3个开关全关的情况．

练习册系列答案
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A．0＜b≤1B．0＜b＜1C．0≤b≤1D．b＞1
13．已知x＞y＞0，且xy=1，求x，y取何值时$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$取最小值，并求这个值．
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