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已知点
是双曲线
的两个焦点,过点
的直线交双曲线
的一支于
两点,若
为等边三角形,则双曲线
的离心率为
.
试题答案
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试题分析:由双曲线的对称性可知
为
的中点,又因为
为等边三角形,所以
。设
边长为
,所以
,所以
。由双曲线的定义知
,即
。所以此双曲线方程为
。
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过双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的左焦点
F
(-
c,
0)作圆
x
2
+
y
2
=
a
2
的切线,切点为
E
,延长
FE
交抛物线
y
2
=4
cx
于点
P
,
O
为原点,若
,则双曲线的离心率为( ).
A.
B.
C.
D.
双曲线
的渐近线方程为
.
已知
两点,过动点
作
轴的垂线,垂足为
,若
,当
时,动点
的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则实数
等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
若双曲线
的左、右焦点分别为
,线段
被 抛物线
的焦点分成长度之比为2︰1的两部分线段,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设
,若向量
,
,且
,则点
的轨迹C的方程为
P
为直线
y
=
x
与双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)左支的交点,
F
1
是左焦点,
PF
1
垂直于
x
轴,则双曲线的离心率
e
=________.
设
,
分别为双曲线
:
的左、右焦点,
为双曲线的左顶点,以
为直径的圆交双曲线某条渐近线于
、
两点,且满足
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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