题目内容
已知点
是双曲线
的两个焦点，过点
的直线交双曲线的一支于
两点，若
为等边三角形，则双曲线的离心率为 .
是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为 .
试题分析：由双曲线的对称性可知
为
的中点，又因为为等边三角形，所以
。设边长为
，所以
，所以
。由双曲线的定义知
，即
。所以此双曲线方程为
。
练习册系列答案
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试题分析：由双曲线的对称性可知
为的中点，又因为为等边三角形，所以。设边长为，所以，所以。由双曲线的定义知，即。所以此双曲线方程为。
＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)作圆x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2＝4cx于点P，O为原点，若
，则双曲线的离心率为( )．
的渐近线方程为 .
两点，过动点
作
轴的垂线，垂足为
，若
，当
时，动点
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则实数
等于( )
的左、右焦点分别为
，线段
被 抛物线
的焦点分成长度之比为2︰1的两部分线段，则此双曲线的离心率为( )
，若向量
，
，且
，则点
的轨迹C的方程为 
x与双曲线
＝1(a＞0，b＞0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝________.
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线某条渐近线于
、
两点，且满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
