题目内容
【题目】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不垂直的是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由中位线定理和异面直线所成角，以及线面垂直的判定定理，即可得到正确结论．
解：对于A，AB为体对角线，MN，MQ，NQ分别为棱的中点，由中位线定理可得它们平行于所对应的面对角线，连接另一条面对角线，由线面垂直的判定可得AB垂直于MN，MQ，NQ，可得AB垂直于平面MNQ；
对于B，AB为上底面的对角线，显然AB垂直于MN，与AB相对的下底面的面对角线平行，且与直线NQ垂直，可得AB垂直于平面MNQ；
对于C，AB为前面的面对角线，显然AB垂直于MN，QN在下底面且与棱平行，此棱垂直于AB所在的面，即有AB垂直于QN，可得AB垂直于平面MNQ；
对于D，AB为上底面的对角线，MN平行于前面的一条对角线，此对角线与AB所成角为
，
则AB不垂直于平面MNQ．
故选：D．
【题目】某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第
周）和市场占有率（
）的几组相关数据如下表：
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（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程
；
（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过
（最后结果精确到整数）．
参考公式：
，
．
【题目】在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区
四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了100人，将调查情况进行整理后制成下表：
学校 |
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抽查人数 | 50 | 15 | 10 | 25 |
“创城”活动中参与的人数 | 40 | 10 | 9 | 15 |
（注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）假设每名高中学生是否参与”创城”活动是相互独立的.
（1）若该区共2000名高中学生，估计
学校参与“创城”活动的人数；
（2）在随机抽查的100名高中学生中，随机抽取1名学生，求恰好该生没有参与“创城”活动的概率；
（3）在上表中从
两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好两校各有1人没有参与“创城”活动的概率是多少？
